小時候，老師說學數學是為了解決生活問題，長大後，雖然隱隱約約知道，數學似乎可以用在高科技產業，卻總覺得數學離生活愈來愈遠，除了考試、就業外，不知道還有什麼用途。

「可以用來實現幻想唷」！

生活中有許多物理現象可以用數學模型模擬，例如簡諧運動、鐘擺、自由落體、重力場……等，聽起來又是令人頭痛的深度內容，但如果換個方式表達：「數學可以用來設計摩天輪、旋轉木馬、海盜船，還可以用來製作『Angry Bird』」，似乎又變得可愛、親人了。

為了讓高一學生能感受到使用數學的樂趣，筆者開設了一門選修課，讓學生一人一機，利用動態幾何軟體「Geogebra」，實現兒時的幻想場景，如主題樂園。主題樂園是許多學生擁有回憶的地方，學生容易發揮想像進行創作，藉數學之力帶學生重拾回憶。此外，主題樂園有多樣化的設施，每種設施都能用不同的數學模型建構，且愈是希望精準控制設施的運作，愈是需要用數學式來撰寫，以達最佳效果。因此，筆者將這些設施分作不同的單元，每次上課逐步建構各項設施，期末便可集大成，製作出專題「夢幻遊樂園」。

以主題樂園為例，圖一為學生彭稟皓的作品，將原本只有座標平面、點、線的數學作業，加入了自己最愛的「彩虹小馬」，變成美麗的遊樂園。不僅如此，更加入自己的創意，設計出課堂沒有教過的斷軌列車，並做出前後景的效果。

圖一 學生彭稟皓作品──彩虹小馬遊樂園

樂園中的設施，最容易上手的是「軌道車」，利用函數設計出喜歡的軌道，就可以將函數上的動點(t, f(t))當作車廂核心，再將自變數t作為時間軸，讓動點在函數上行進（如圖二）；接著，利用尺規作圖的技巧，建造出和動點連動的圖形，再加入一些想像力，就可以做出精美的軌道車了。在這過程中，藉此學習各種函數圖形及變換。

圖二 軌道車的雛型

筆者也以此為題，先行設計各種函數圖形，讓學生從圖片（如圖三）中猜測、實驗、破解，研究出這些函數的寫法，這是在高中課程中常用到的解題技巧（例如非多項式方程式求實根個數），學生可以藉此機會熟悉課本習題。

圖三 各種變換後的函數圖形

除了動態圖形外，若再加入簡易的程式設計及邏輯思維，學生也能利用數學概念設計互動遊戲，如Angry Bird、太空之旅等。如圖四中，學生陳宇揚、張曜巖以Angry Bird為題材設計的作品「Angry Bob」，以位移、速度、加速度向量建構重力場，並設計出不同的關卡，難度會逐漸增加，甚至設計了飛行射擊模式進行魔王關的挑戰。

圖四 學生陳宇揚、張曜巖作品──Angry Bob

本課程已進行逾五年，學生的作品一年比一年精彩，充滿許多獨特的創意，複雜度也遠超過課程要求，學生常常在鐘響後還難以停手，回家後更是大量投注時間與心血。這是數學作業，卻是讓學生能夠沈浸其中的數學作業，雖然學習內容沒有照著課本走，但是卻需要大量的數學概念及邏輯思考，更需要問題解決的能力。或許數學對許多的學生來說，除了能提昇自己的競爭力外，不知為何而學；筆者認為，數學可以具現化自己的想像力並實現幻想──創造出夢想中的場景，這樣，數學其實也挺有趣的。