自從台灣捲入學習共同體的浪潮之後，由於學習共同體強調協同學習的關鍵在於「對話與聆聽」，而使得「對話與聆聽」在近幾年間引起教育界的關注。在103年12月25日由新竹市政府贊助，遠見雜誌和新竹市東門國小在研習中心共同舉辦的「學習革命的願景」，筆者藉由擔任數學領域觀課和議課的主持人，以當天觀察尚未學習面積公式而求算三角形面積的五年級課堂，來詮釋數學課堂中「對話與聆聽」的實踐。
個體與環境對話引動了學習發生
學習共同體強調「對話與聆聽」的重要，因它是建立在社會建構論的觀點，主張「學習」是個體經由與環境、與他人、與自己對話互動而構築發生。學生當接收到秀芳老師的數學任務時，就啟動了學習發生，諸如：秀芳老師提供了六個相同的直角三角形(如圖1m)、剪刀及膠水、學習單給每組四位學生，讓個別學生能利用長方形及平行四邊形的先備經驗求出此一三角形的面積。當學生接受到任務時，有些學生利用一個三角形先折出長方形（圖1k,1l,1f）、再剪開拼排成一個長方形 (圖1g, 1h,1i,1j)；有些學生使用兩塊相同的直角三角形拼排出一個長方形 (圖1a) 或平行四邊形(圖1b, 1c,1d)，全班學生至少找出9種找出三角形面積的方法。
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| 學生分組進行思考學習 |
圖1m |
在這個學習活動當中，學生努力地和舊經驗連結，學習因而發生了，這是本文用來闡述學習共同體的個體與環境/世界對話的內涵。然而，學習共同體所關心的並不僅是學習發生而已，更在乎學習要達到最大化和最佳化。為了讓學生的學習達到最佳化及最大化，秀芳老師有目的地提供圖卡六張，而且是直角三角形，並刻意地在每一個直角三角形的三邊上分別描出紅、黑、綠三個顏色，以瞭解原來的直角三角形的邊是如何被剪開的、長方形或平行四邊形是哪兩邊拼成的、以及有利於學生看到原來直角三角形的各個邊如何對應到長方形的長和寬、平行四邊形的底和高。
一般在傳統教學的數學課堂中，教師依據課本的活動利用兩個全等三角形拼出一個平行四邊形或長方形的唯一方法，來導出三角形面積公式。相較於傳統教學，這個課堂在尚未進入小組或全班討論前，這個數學任務讓學生已掌握了機會，達到最大化的學習。
個體與他人對話促成了學習的最大化及最佳化
除了與環境對話外，學習共同體更強調個體與他人對話的重要。秀芳老師以小組分享及全班討論，個人與他人對話的機會，以產生協同學習，此處他人包含：小組的他人、全班的他人和教師。
「對話」和「聆聽」是數學課堂維繫協同學習真正發生的兩個利器，數學課堂中個別學生與小組的他人或全班的他人所組成的協同學習，是建立在相互對話的基礎之上，它與相互聆聽同步牽動，對話才有可能持續進行，聆聽和對話兩者缺一不可。若對話越容易被理解，越能吸引他人聆聽，此時他人是透過「聆聽去學習(listening to learn)」新概念、想法。聆聽去學習將聆聽視為是一種學習方法。
秀芳老師在課堂中是布題者，學生是解題者；在小組及全班學生對話過程中，她試圖營造出自己是一位聆聽者、提問者、和促進者，將發表解題的學生提升為解題方法的說明者、其他的學生成為聆聽者與提問者。例如，在小組討論後，秀芳老師先詢問解法最多的一組，再邀請該組四位學生上台發表他們的四種想法，如圖1n。就在此時數學課堂正在編織著個人與小組、個人與全班、小組與全班、個人與教師、小組與教師、教師與全班的互動網絡。這個複雜的協同學習互動網絡，更顯得對話與聆聽的重要。
數學課堂的對話與聆聽
學生提出四個解題方法：如圖1a、圖1i、圖1f、圖1h。我們發現：當這組學生說明圖1a的想法後，台下學生提問：為什麼兩個全等的直角三角形拼排出後一定是一個長方形（如圖1a）？該組學生回答：因為一組相對的兩邊都是紅邊，另一組的相對兩邊都是綠色，所以有兩組對邊等長，又因為有兩個直角，另外的兩個對角都分別是內角和180度減去一個直角90度，所以這兩個對角都等於90度，所以是長方形。
當說明圖1f時，該組學生說明先將直角三角形的綠色邊對折，剪斷後再拼排，成為一個長方形，這時學生主動證明是一個長方形。由於篇幅所限，本文無法深入將這堂課的學習故事說完。因為這個劇情源自於台下學生提出了思考性的問題，台上學生解說得很有條理，利用已學過的三角形內角和180度來證明四個角都是直角。這個課堂由個別學生、小組學生、全班學生、和教師共同編織出來的協同學習的劇情格外有意義，特別吸引學生「學習去聆聽（learning to listen）」。學習去聆聽是在認同聆聽對數學學習的價值之條件下，聆聽成為是一種學習目的。
學生是教師最好的老師
本文藉由教學事件詮釋學習共同體在數學課堂的實踐，目的不再強調這節課成功與否，而是要勉勵教師觀課及議課時，將焦點放在學生身上，因為學生的學習經驗不盡相同，必然會產生解題的「路徑差」和「時間差」，所以一堂課出現正確或錯誤的解法是正常現象。建議教師以欣賞的態度來看待學生的各種解題方法，課堂觀察中哪裡看到了學生有學習發生？學生的學習如何作了改變？教師可以不斷地提醒自己從學生的解題中學到什麼？學生是教師學習教學的對象，學生就是教師最好的老師。相信不久之後，您的數學課堂中很自然就會衍生出學習共同體強調的重要元素，邁向學生變得對數學有自信、有批判能力、有說服力的數學教學高品質目標前進。
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